Физический энциклопедический словарь - циркуляция скорости

нек-рой замкнутой кривой длиной l, направлены по касательной к этой кривой и имеют одну и ту же численную величину v, то Ц. с. определяется равенством Г=vl, как, напр., в случае прямолинейного вихря, т. е. плоскопараллельного течения жидкости, при к-ром все её ч-цы движутся по концентрич. окружности с центрами на оси вихря. В общем случае

где криволинейный интеграл берётся по замкнутой кривой L, v — проекция скорости на касательную к этой кривой, ds — элемент длины кривой, vx, vy, vz — проекции скорости на координатные оси, х, у, z — координаты точек кривой.

Если Ц. с. по любому замкнутому контуру, проведённому внутри жидкости, равна нулю, то течение жидкости будет безвихревым, или потенциальным течением. Если же Ц. с. по нек-рым контурам будет отлична от нуля, то течение жидкости будет либо вихревым в соответственных областях, либо безвихревым, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения неодносвязна, т. е. в ней имеются замкнутые твёрдые границы, напр. быки моста в реке). В последнем случае Ц. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости (см., напр., Жуковского теорема). Для вязкой жидкости Ц. с. всегда отлична от нуля и со временем изменяется вследствие диффузии вихрей.

• Кочин Н. Е., К и б е л ь И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика,!. 1,М., 1963;

Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978.